25 / 12 / 11
"我们不应询问鸟类歌唱有何实用目的，因为歌唱是它们自被创造以来就固有的乐趣。同样，我们也不应询问为何人类心智要费力去探寻天空的奥秘。……自然现象的多样性是如此巨大，天空中隐藏的宝藏是如此丰富， precisely 是为了使人类心智永远不会缺乏新鲜的精神食粮。"
——约翰内斯·开普勒，《宇宙奥秘》（Mysterium Cosmographicum）
如果我们生活在一个万物永不改变的星球上，那就没有什么事情可做。没有什么需要弄明白的。科学就不会有发展的动力。如果我们生活在一个不可预测的世界里，事物以随机或极其复杂的方式变化，我们就无法弄明白任何事情。同样，科学也不会存在。但我们生活在一个介于两者之间的宇宙中，事物会发生变化，但遵循着模式、规则，或者我们称之为自然法则的规律。如果我把一根棍子抛向空中，它总是会落下。如果太阳在西边落下，它总是会在第二天早晨从东边升起。因此，弄明白事情成为可能。我们可以从事科学，并通过它改善我们的生活。
人类擅长理解世界。我们一直如此。我们能够狩猎或生火，仅仅因为我们已经弄明白了某些事情。曾经有一个时代，没有电视，没有电影，没有广播，没有书籍。人类存在的大部分时间都是在这样的时代中度过的。在篝火即将熄灭的余烬旁，在没有月亮的夜晚，我们注视着星星。
夜空很有趣。那里有模式。甚至不需要刻意去寻找，你就可以想象出图画。例如，在北方的天空中，有一个模式，或者说星座，看起来有点像熊。一些文化称之为大熊座。其他文化则看到了完全不同的图像。当然，这些图画并不真正存在于夜空中；是我们自己把它们放在那里的。我们是狩猎民族，我们看到了猎人和狗、熊和年轻女子，所有我们感兴趣的事物。当17世纪的欧洲水手第一次看到南方的天空时，他们在天空中放置了17世纪感兴趣的事物——巨嘴鸟和孔雀、望远镜和显微镜、指南针和船尾。如果星座是在20世纪被命名的，我想我们会看到天空中有自行车和冰箱、摇滚"明星"，甚至可能是蘑菇云——一组新的人类希望和恐惧被放置在星星之间。
偶尔，我们的祖先会看到一颗非常明亮的、有尾巴的星星，转瞬即逝，划过天空。他们称之为流星，但这不是一个好名字：流星落下后，原来的星星仍然在那里。在某些季节，有很多流星；在其他季节，非常少。这里也有一种规律性。
像太阳和月亮一样，星星总是从东方升起，在西方落下，如果它们从头顶经过，需要整个夜晚才能穿过天空。不同季节有不同的星座。例如，同样的星座总是在秋季开始时升起。从来不会有一个新的星座突然从东方升起。星星有一种秩序、一种可预测性、一种永恒性。在某种程度上，它们几乎是令人安慰的。
某些星星刚好在太阳之前升起或之后落下——时间和位置随季节变化。如果你对星星进行仔细观察并记录多年，你就可以预测季节。你还可以通过记录太阳每天在地平线上升起的位置来测量一年中的时间。天空中有一个巨大的日历，任何有奉献精神、有能力并有记录手段的人都可以使用。
我们的祖先建造了测量季节流逝的装置。在新墨西哥州的查科峡谷，有一个没有屋顶的仪式性基瓦或寺庙，可以追溯到11世纪。在6月21日，一年中最长的一天，一束阳光在黎明时进入一扇窗户，并缓慢移动，直到覆盖一个特殊的壁龛。但这只发生在6月21日左右。我想象着自豪的阿纳萨齐人，他们自称为"古人"，每年6月21日聚集在他们的长椅上，穿着羽毛、摇着响铃和绿松石来庆祝太阳的力量。他们还监测月亮的视运动：基瓦中的二十八个较高的壁龛可能代表月亮回到星座中相同位置所需的天数。这些人密切关注太阳、月亮和星星。在柬埔寨的吴哥窟、英国的巨石阵、埃及的阿布辛贝、墨西哥的奇琴伊察和北美的大平原也发现了基于类似思想的装置。
一些所谓的历法装置可能只是偶然——例如，窗户和壁龛在6月21日的偶然对齐。但还有其他奇妙的装置。在美国西南部的一个地方，有一组三个直立石板，大约1000年前从其原始位置移动过。一个有点像星系的螺旋被刻在岩石上。在6月21日，夏季的第一天，一束阳光穿过石板之间的开口，像匕首一样将螺旋一分为二；在12月21日，冬季的第一天，有两束阳光在螺旋两侧，这是中午太阳在天空中阅读日历的独特应用。
为什么世界各地的人们都如此努力地学习天文学？我们狩猎瞪羚、羚羊和水牛，它们的迁徙随着季节的变化而起伏。水果和坚果在某些时间可以采摘，但在其他时间不行。当我们发明农业时，我们必须注意在正确的季节种植和收获作物。远居的游牧部落的年度会议定在指定的时间。能够阅读天空中的日历实际上是生死攸关的问题。新月在新月之后重新出现；日全食后太阳回归；早晨太阳在夜间 troublesome 的缺席后升起，这些现象被世界各地的人们注意到：这些现象向我们祖先暗示了战胜死亡的可能性。天空中也存在着不朽的隐喻。
风呼啸着穿过美国西南部的峡谷，除了我们，没有人听到它——这提醒我们，在我们之前的40,000代思考的男人和女人，我们几乎一无所知，我们的文明就建立在他们身上。
随着岁月的流逝，人们从祖先那里学习。你越准确地知道太阳、月亮和星星的位置和运动，你就越能可靠地预测何时狩猎、何时播种和收获、何时聚集部落。随着测量精度的提高，必须保持记录，所以天文学鼓励了观察、数学和写作的发展。
但后来，很久以后，另一个相当奇怪的想法出现了，这是神秘主义和迷信对在很大程度上是经验科学的攻击。太阳和星星控制着季节、食物、温暖。月亮控制着潮汐、许多动物的生命周期，也许还有人类的月经周期——对一个热衷于生育的热情物种来说至关重要。天空中有另一种物体，被称为行星的流浪或流浪星星。我们游牧的祖先一定对行星感到亲切。不算太阳和月亮，你只能看到五个。它们在更遥远的星星背景下移动。如果你跟踪它们几个月的视运动，它们会离开一个星座，进入另一个星座，偶尔甚至在天空中做一个缓慢的环状运动。天空中其他一切对人类生活都有一些实际影响。行星的影响一定是什么？
在当代西方社会，在报摊上买一本占星术杂志很容易；要找到一本关于天文学的杂志要难得多。美国几乎每家报纸都有每日占星术专栏；几乎没有一家有每周天文学专栏。美国的占星师比天文学家多十倍。在聚会上，当我遇到不知道我是科学家的人时，我有时会被问到，"你是双子座吗？"（成功的几率，十二分之一），或者"你是什么星座的？"我很少被问到，"你听说过黄金是在超新星爆炸中形成的吗？"或者"你认为国会什么时候会批准火星探测器？"
占星术声称，你出生时行星所在的星座会深刻影响你的未来。几千年前，这个想法发展起来，即行星的运动决定了国王、王朝、帝国的命运。占星师研究行星的运动，并问自己，比如说，上次金星在摩羯座升起时发生了什么；也许这次也会发生类似的事情。这是一项微妙而冒险的业务。占星师开始只被国家雇佣。在许多国家，除了官方占星师之外，任何人解读天空中的征兆都是死罪：推翻政权的一个好方法是预测它的垮台。中国宫廷占星师做出不准确的预测会被处决。其他人只是篡改记录，以便事后它们与事件完全一致。占星术发展成为一种奇怪的观察、数学和仔细记录的结合，加上模糊的思维和虔诚的欺诈。
但如果行星能够决定国家的命运，它们怎么能避免影响我明天会发生什么呢？个人占星术的概念在亚历山大埃及发展起来，并在大约2000年前传播到希腊和罗马世界。我们今天可以在灾难（disaster）这个词中认识到占星术的古老性，这是希腊语中的"坏星星"，流感（influenza），意大利语中的（星体的）"影响"；mazeltov，希伯来语——最终是巴比伦语——中的"好星座"，或者意第绪语单词shlamazel，适用于被无情的厄运困扰的人，这个词同样追溯到巴比伦天文学词汇。根据普林尼的说法，有些罗马人被认为是sideratio，"被行星击中的"。行星被广泛认为是死亡的直接原因。或者考虑consider这个词：它意味着"与行星一起"，显然是认真思考的先决条件。考虑1632年伦敦市的死亡率统计。在婴儿和儿童疾病以及诸如"灯光上升"和"国王的邪恶"等奇异疾病造成的可怕损失中，我们发现，在9,535人死亡中，13人死于"行星"，比死于癌症的人还多。我想知道症状是什么。
个人占星术仍然伴随着我们：考虑同一天在同一个城市出版的两份不同的报纸占星术专栏。例如，我们可以查看1979年9月21日的《纽约邮报》和《纽约每日新闻》。假设你是天秤座——也就是说，出生在9月23日到10月22日之间。根据《邮报》的占星师，"妥协将有助于缓解紧张"；可能有用，但有点模糊。根据《每日新闻》的占星师，你必须"对自己要求更多"，这也是一个模糊但不同的告诫。这些"预测"不是预测；相反，它们是建议——它们告诉你该做什么，而不是会发生什么。故意地，它们的措辞如此笼统，以至于可以适用于任何人。它们表现出重大的相互不一致。为什么它们像体育统计数据和股市报告一样毫无歉意地被出版？
占星术可以通过双胞胎的生活来检验。有许多案例，一个双胞胎在童年时被杀死，比如说，在骑马事故中，或被闪电击中，而另一个则活到富裕的老年。每个双胞胎都在完全相同的地方出生，出生时间相差几分钟。完全相同的行星在他们出生时升起。如果占星术是有效的，这两个双胞胎怎么会有如此截然不同的命运？结果证明，占星师甚至不能在他们自己之间就某个特定星盘的含义达成一致。在仔细的测试中，他们无法预测他们除了出生时间和地点之外一无所知的那些人的性格和未来。*
关于地球行星上的国旗有一些奇怪的事情。美国国旗有五十颗星；苏联和以色列各有一颗；缅甸有十四颗；格林纳达和委内瑞拉有七颗；中国有五颗；伊拉克有三颗；圣多美和普林西比有两颗；日本、乌拉圭、马拉维、孟加拉国和台湾有太阳；巴西有天球；澳大利亚、西萨摩亚、新西兰和巴布亚新几内有南十字星座；不丹有龙珠，地球的象征；柬埔寨有吴哥窟天文台；印度、韩国和蒙古人民共和国有宇宙学符号。许多社会主义国家展示星星。许多伊斯兰国家展示新月。几乎一半的国旗展示天文符号。这种现象是跨文化的、非宗派的、世界范围的。它也不限于我们的时代：公元前三千年的苏美尔圆柱印章和革命前中国的道教旗帜都展示了星座。我毫不怀疑，国家希望拥抱天空的力量和可信度。我们寻求与宇宙的联系。我们希望在事物的宏大尺度上算数。事实证明，我们确实有联系——不是以占星师假装的那种个人的、小规模的方式，而是以最深的方式，涉及物质的起源、地球的可居住性、人类的进化和命运，这些主题我们将回到。
现代流行占星术直接追溯到克劳狄乌斯·托勒密，我们称之为托勒密，尽管他与同名的国王无关。他在二世纪在亚历山大图书馆工作。所有关于行星在这个或那个太阳或月亮"宫"中上升的神秘业务，或者"水瓶座时代"都来自托勒密，他编纂了巴比伦占星术传统。这里是托勒密时代的一个典型星盘，用希腊语写在纸草上，为一个出生于150年的小女孩："菲洛的出生。安敦尼凯撒领主的第10年，Phamenoth 15到16日，夜晚的第一个小时。太阳在双鱼座，木星和水星在白羊座，土星在巨蟹座，火星在狮子座，金星和月亮在水瓶座，天宫图在摩羯座。"枚举月份和年份的方法在随后的几个世纪中比占星术的精妙之处发生了更大的变化。托勒密占星术书《四书》的一个典型摘录写道："土星，如果他在东方，使他的臣民在外观上皮肤黝黑、健壮、黑发、卷发、多胸毛、中等大小的眼睛、中等身材，在气质上具有过多的湿润和寒冷。"托勒密不仅相信行为模式受到行星和星星的影响，而且相信身材、肤色、民族性格甚至先天性身体畸形的问题都是由星星决定的。在这一点上，现代占星师似乎采取了更加谨慎的立场。
但现代占星师已经忘记了岁差，托勒密理解这一点。他们忽略了大气折射，托勒密写过这一点。他们几乎不关注自托勒密时代以来发现的所有卫星和行星、小行星和彗星、类星体和脉冲星、爆炸星系、共生星和灾变变星以及X射线源。天文学是一门科学——研究宇宙本来的样子。占星术是一种伪科学——在没有良好证据的情况下声称其他行星影响我们的日常生活。在托勒密时代，天文学和占星术之间的区别并不清楚。今天它清楚了。
作为天文学家，托勒密给星星命名，列出它们的亮度，给出了相信地球是球体的充分理由，制定了预测日食的规則，也许最重要的是，试图理解为什么行星在遥远星座的背景下表现出那种奇怪的、漫游的运动。他开发了一个预测模型来理解行星运动并解码天空中的信息。对天空的研究给托勒密带来了一种狂喜。"作为凡人，"他写道，"我知道我生来只有一天。但当我随心所欲地跟随密集的星星群在它们的圆形轨道上运行时，我的脚不再接触地球……"
托勒密相信地球是宇宙的中心；太阳、月亮、行星和星星围绕地球运行。这是世界上最自然的想法。地球看起来稳定、坚固、不动，而我们可以看到天体每天升起和落下。每种文化都跃升到了地心说假设。正如约翰内斯·开普勒所写，"因此，没有事先教导的理性不可能想象出任何其他东西，除了地球是一种巨大的房子，天空的穹顶放在它上面；它是不动的，在它内部，太阳如此之小，从一个地区移动到另一个地区，就像一只鸟在空气中游荡。"但我们如何解释行星的视运动——例如，在托勒密时代之前已经知道数千年的火星？（古埃及人给火星的一个称呼是sekded-ef em khetkhet，意思是"向后旅行者"，这是对其逆行或环状视运动的明确提及。）
托勒密的行星运动模型可以用一个小机器来表示，就像那些在托勒密时代为类似目的而存在的机器一样。*问题是要弄清楚行星的"真实"运动，从"外部"看，这将非常准确地再现行星的视运动，从"内部"看。
行星被想象成围绕地球运行，固定在完美的透明球体上。但它们不是直接附着在球体上，而是间接地，通过一种偏心轮。球体转动，小轮旋转，从地球上看，火星完成了它的环状运动。这个模型允许对行星运动进行相当准确的预测，当然对于托勒密时代可用的测量精度来说已经足够好了，甚至许多世纪之后也是如此。
托勒密的以太球体，在中世纪被认为是由水晶制成的，这就是为什么我们仍然在谈论球体的音乐和七重天（有一个"天"，或球体用于月亮、水星、金星、太阳、火星、木星和土星，还有一个用于星星）。以地球为宇宙的中心，以创造围绕地球事件为中心，以天堂被想象为建立在完全非地球原则的基础上，几乎没有天文学观察的动力。通过黑暗时代得到教会的支持，托勒密的模型帮助阻止了天文学的发展长达一千年。最后，在1543年，一位名叫尼古拉·哥白尼的波兰天主教教士发表了一个相当不同的假设来解释行星的视运动。它最大胆的特点是提出太阳，而不是地球，是宇宙的中心。地球被降级为仅仅是一颗行星，离太阳第三远，在一个完美的圆形轨道上运行。（托勒密曾考虑过这样一个日心模型，但立即拒绝了它；从亚里士多德的物理学来看，地球剧烈的旋转似乎与观察相反。）
在托勒密的以地球为中心的系统中，包含行星的小球体称为本轮，它在附着到一个更大的旋转球体时转动，在遥远恒星的背景下产生逆行的视运动。
在哥白尼的系统中，地球和其他行星围绕太阳在圆形轨道上运行。当地球超过火星时，后者在遥远恒星的背景下表现出逆行的视运动。
它至少在解释行星视运动方面与托勒密的球体一样有效。但它惹恼了许多人。1616年，天主教会将哥白尼的作品列入禁书清单，"直到"当地教会审查员"纠正"，它一直保留到1835年。*马丁·路德称他为"一个傲慢的占星师……这个傻瓜希望推翻整个天文学。但圣经告诉我们，约书亚命令太阳静止，而不是地球。"甚至一些哥白尼的崇拜者也争辩说，他并不真正相信以太阳为中心的宇宙，而只是为了计算行星运动的方便而提出它。
关于宇宙观的两种观点——以地球为中心和以太阳为中心——之间的划时代对抗在16和17世纪在一个人身上达到了高潮，他像托勒密一样，既是占星师又是天文学家。他生活在一个人类精神被束缚、思想被禁锢的时代；当一两个世纪前关于科学问题的教会声明被认为比用古人无法获得的技术做出的当代发现更可靠时；当偏离盛行的教条偏好时，即使是在神秘的神学问题上，也会受到羞辱、征税、流放、折磨或死亡的惩罚。天堂由天使、恶魔和上帝之手居住，转动着行星的水晶球体。科学缺乏这样的想法：自然现象背后可能存在物理定律。但这个人勇敢而孤独的斗争将点燃现代科学革命。
约翰内斯·开普勒于1571年出生于德国，小时候被送到毛尔布龙省的城镇的新教神学院学校接受神职人员教育。这是一种训练营，训练年轻人在神学武器的使用上对抗罗马天主教会的堡垒。开普勒，固执、聪明、极度独立，在凄凉的毛尔布龙度过了两年没有朋友的生活，变得孤立和孤僻，他的思想专注于他想象中在上帝眼中的不配。他为一千个不比别人的更邪恶的罪行悔改，并绝望于永远无法获得救赎。
但上帝对他来说不仅仅是渴望安抚的神圣愤怒。开普勒的上帝是宇宙的创造力量。男孩的好奇心征服了他的恐惧。他希望了解世界的末世论；他敢于思考上帝的头脑。这些危险的幻象，起初像记忆一样虚无缥缈，成为了一生的痴迷。一个儿童神学生的傲慢渴望将带领欧洲走出中世纪思想的回廊。
古典古代的科学已经沉默了1000多年，但在中世纪晚期，由阿拉伯学者保存的那些声音的微弱回声开始渗入欧洲教育课程。在毛尔布龙，开普勒听到了它们的回响，除了神学，还学习了希腊语和拉丁语、音乐和数学。在欧几里得的几何学中，他认为他瞥见了完美和宇宙荣耀的形象。他后来写道："几何学在创造之前就存在。它与上帝的头脑共同永恒……几何学为上帝提供了创造的模型……几何学就是上帝本身。"
在开普勒的数学狂喜中，尽管他过着隐居的生活，外部世界的不完美也一定塑造了他的性格。对于无力对抗饥荒、瘟疫和致命的教义冲突的苦难的人们来说，迷信是一种广泛可用的安慰剂。对许多人来说，唯一的确定性是星星，古老的占星术自负在充满恐惧的欧洲的庭院和酒馆里蓬勃发展。开普勒，他对占星术的态度在他的一生中仍然模棱两可，他想知道日常生活的明显混乱之下是否可能存在隐藏的模式。如果世界是上帝创造的，难道不应该仔细检查吗？所有创造物难道不是上帝头脑中和谐的表达吗？自然之书已经等待了一个多世纪的读者。
1589年，开普勒离开毛尔布龙，前往图宾根大学学习神职，并发现这是一种解放。面对当时最重要的知识潮流，他的天才立即得到了老师的认可——其中一位将这位年轻人引入了哥白尼假设的危险奥秘。一个日心宇宙与开普勒的宗教情感产生共鸣，他热情地拥抱了它。太阳是上帝的隐喻，其他一切都围绕着它旋转。在他被任命之前，他得到了一个世俗就业的有吸引力的提议，这——也许是因为他觉得自己不太适合教会生涯——他发现自己接受了。他被召唤到奥地利的格拉茨，教中学数学，不久之后开始准备天文和气象年鉴并铸造星盘。"上帝为每种动物提供了它的生存手段，"他写道。"对于天文学家，他提供了占星术。"
开普勒是一位杰出的思想家，也是一位清晰的作家，但作为课堂老师，他是个灾难。他喃喃自语。他离题。他有时完全无法理解。他在格拉茨的第一年只吸引了一小部分学生；第二年一个也没有。他被不断涌动的联想和推测的内部喧嚣分散了注意力。在一个愉快的夏日午后，在他的一次无休止的讲座的间隙中，他受到了一个启示的拜访，这将彻底改变天文学的未来。也许他在句子中间停了下来。他心不在焉的学生，渴望一天的结束，我怀疑几乎没有注意到这个历史性的时刻。
在开普勒的时代，只知道六颗行星：水星、金星、地球、火星、木星和土星。开普勒想知道为什么只有六颗？为什么不是二十颗，或者一百颗？为什么它们有哥白尼推断的轨道之间的间距？以前从来没有人问过这样的问题。已知有五种规则或"柏拉图"立体，其侧面是规则多边形，古希腊数学家在毕达哥拉斯时代之后就知道了。开普勒认为这两个数字是相关的，之所以只有六颗行星是因为只有五种规则立体，而这些立体，一个刻在另一个里面，会指定行星与太阳的距离。在这些完美的形式中，他相信他认出了六颗行星球体的无形支撑结构。他称他的启示为宇宙奥秘。毕达哥拉斯立体与行星的排列之间的联系只能有一个解释：上帝之手，几何学家。
毕达哥拉斯和柏拉图的五个完美立体。见附录2。
开普勒感到惊讶的是，他——沉浸在他认为的罪恶中——竟然被神圣地选择来做出这一伟大发现。他向符腾堡公爵提交了一份研究资助提案，提议监督建造他的嵌套立体的三维模型，以便其他人可以瞥见神圣几何的美丽。他补充说，它可以用银和宝石制成，并顺便作为公爵的圣杯。该提案被拒绝了，并得到了一个善意的建议，即他首先用纸制作一个更便宜的版本，他立即尝试这样做："我从这个发现中获得的强烈快乐永远无法用语言表达……我不回避任何计算，无论多么困难。我日以继夜地从事数学劳动，直到我能看到我的假设是否与哥白尼的轨道一致，或者我的快乐是否会化为乌有。"但无论他多么努力，立体和行星轨道都不太好地吻合。然而，这个理论的优雅和宏大说服他，观察结果一定是错误的，当观察结果不合作时，许多其他科学理论家也得出了这个结论。当时世界上只有一个人能够获得更准确的行星视位置观察，一个自我流放的丹麦贵族，他接受了神圣罗马帝国皇帝鲁道夫二世的宫廷数学家的职位。那个人是第谷·布拉赫。碰巧，在鲁道夫的建议下，他刚刚邀请了数学声誉日益增长的开普勒加入他在布拉格的行列。
一个出身卑微的省立学校教师，除了少数数学家之外无人知晓，开普勒对第谷的提议感到胆怯。但决定是为他做出的。1598年，即将到来的三十年战争的许多预兆性震颤之一吞没了他。当地的天主教大公，坚定地坚持教条确定性，发誓他宁愿"把国家变成沙漠，也不愿统治异教徒"。新教徒被排除在经济和政治权力之外，开普勒的学校被关闭，被认为是异端的祈祷、书籍和赞美诗被禁止。最后，市民被传唤进行个人审查，以确定他们私人宗教信仰的健全性，那些拒绝承认罗马天主教信仰的人被罚款其收入的十分之一，并在死亡的威胁下被永远驱逐出格拉茨。开普勒选择了流放："我从未学会虚伪。我对信仰是认真的。我不拿它开玩笑。"
离开格拉茨，开普勒、他的妻子和继女出发前往布拉格，这是一段艰难的旅程。他们的婚姻并不幸福。他的妻子长期患病，最近失去了两个年幼的孩子，被描述为"愚蠢、闷闷不乐、孤独、忧郁。"她不理解丈夫的工作，而且由于在乡村小贵族中长大，她鄙视他贫穷的职业。他则时而告诫她，时而忽视她，"因为我的研究有时让我心不在焉；但我吸取了教训，我学会了对她有耐心。当我看到她对我的心话耿耿于怀时，我宁愿咬自己的手指，也不愿再冒犯她。"但开普勒仍然专注于他的工作。
他将第谷的领域视为逃避时代邪恶的避难所，他的宇宙奥秘将得到确认的地方。他渴望成为伟大的第谷·布拉赫的同事，他在望远镜发明之前已经奉献了三十五年，致力于测量一个有序而精确的钟表宇宙。开普勒的期望注定不会实现。第谷本人是一个华丽的形象，装饰着一个金鼻子，原来的鼻子在学生决斗中丢失了，决斗是为了谁是更优秀的数学家。他身边围绕着一群喧闹的助手、马屁精、远亲和各种各样的食客。他们无休止的狂欢、他们的影射和阴谋、他们对虔诚和学术的乡下人的残酷嘲笑使开普勒感到沮丧和悲伤："第谷……非常富有，但不知道如何利用它。他的任何一件仪器的成本都比我全家的财产加起来还要多。"
急于看到第谷的天文数据，开普勒只会被抛出一些零碎的碎片："第谷没有给我机会分享他的经验。他会在用餐过程中，在其他事情之间，顺便提到，今天一颗行星的远地点数字，明天另一颗行星的节点……第谷拥有最好的观察……他也有合作者。他缺少的只是会利用这一切的建筑师。"第谷是他那个时代最伟大的观察天才，开普勒是最伟大的理论家。每个人都知道，独自一人，他们将无法实现准确而连贯的世界体系的综合，他们都觉得这一综合迫在眉睫。但第谷不准备将他一生的工作作为礼物送给他年轻得多的潜在竞争对手。出于某种原因，联合署名合作结果是不可接受的。现代科学——理论和观察的后代——在他们相互不信任的悬崖上摇摇欲坠。在第谷生命的最后18个月里，两人争吵并反复和解。在罗森贝格男爵举行的晚宴上，第谷大量饮酒后，"将礼貌置于健康之前"，并抵制他身体的冲动，即使在男爵面前短暂离开之前。随后的尿路感染在第谷坚决拒绝听从节制饮食的建议时恶化了。在他临终的床上，第谷将他的观察结果遗赠给开普勒，"在他温柔的谵妄的最后一夜，他一遍又一遍地重复这些话，就像有人在写诗：'不要让我似乎白活了一场……不要让我似乎白活了一场。'"
第谷死后，开普勒，现在成为新的宫廷数学家，设法从第谷顽固的家人那里提取了观察结果。他关于行星轨道由五个柏拉图立体限制的猜想并不比哥白尼的数据得到第谷数据的支持。他的"宇宙奥秘"被后来发现的行星天王星、海王星和冥王星完全推翻了——没有额外的柏拉图立体可以决定它们与太阳的距离。*嵌套的毕达哥拉斯立体也没有为地球卫星的存在留出余地，伽利略发现的木星的四个大卫星也令人不安。但远非变得忧郁，开普勒希望找到额外的卫星，并想知道每个行星应该有多少卫星。他写信给伽利略："我立即开始思考，如何在不超过我的宇宙奥秘的情况下增加行星的数量，根据欧几里得的五个规则立体不允许太阳周围有超过六个行星……我远不相信四个围绕木星的行星的存在，以至于我渴望一个望远镜，如果可能的话，抢先于你，发现火星周围有两个，因为比例似乎需要，土星周围有六个或八个，也许水星和金星各一个。"火星确实有两颗小卫星，其中较大的一颗上的一个主要地质特征今天被称为开普勒岭，以纪念这一猜测。但他在土星、水星和金星方面完全错了，木星拥有的卫星比伽利略发现的多得多。我们仍然不太清楚为什么只有大约九颗行星，以及它们为什么有与太阳相对的距离。（见第8章。）
第谷对火星和其他行星通过星座的视运动的观察进行了多年。这些在望远镜发明前几十年获得的数据是当时获得的最高精度的数据。开普勒以强烈的热情研究它们：地球和火星围绕太阳的什么真实运动可以解释火星在天空中的视运动，包括它通过背景星座的逆行环，达到测量的精度？第谷向开普勒推荐了火星，因为它的视运动看起来最反常，最难与由圆组成的轨道相协调。（对他可能对他的许多计算感到厌烦的读者，他后来写道："如果你对这个乏味的过程感到厌倦，请怜悯我，我至少进行了七十次试验。"）
毕达哥拉斯，在公元前六世纪，柏拉图、托勒密和开普勒之前的所有基督教天文学家都假设行星在圆形路径上移动。圆被认为是"完美"的几何形状，行星被高高地放置在天堂中，远离尘世的"腐败"，也被认为在某种神秘意义上是"完美"的。伽利略、第谷和哥白尼都致力于均匀的圆形行星运动，后者断言"心灵颤抖"于替代方案，因为"在以最可能的方式构成的创造中假设这样的事情是不值得的。"所以开普勒首先尝试通过想象地球和火星围绕太阳在圆形轨道上运行来解释观察结果。
经过三年的计算，他相信他找到了火星圆形轨道的正确值，与第谷的十个观测结果在2角分内匹配。现在，1角度有60角分，90度，一个直角，从地平线到天顶。所以几角分是一个非常小的量来测量——尤其是在没有望远镜的情况下。它是从地球上看满月角直径的十五分之一。但开普勒可补充的狂喜很快就变成了忧郁——因为第谷的另外两个观测结果与开普勒的轨道不一致，相差多达8角分：
神圣的 Providence 赐予我们如此勤奋的观察者第谷·布拉赫，他的观察使这一计算被定罪为8角分的错误；我们应该以感激的心情接受上帝的礼物……如果我确信我们可以忽略这8角分，我会相应地修补我的假设。但是，由于不允许忽略，这8角分指向了天文学彻底改革的道路。
只有精确的测量和对事实的勇敢接受才能区分圆形轨道和真实轨道："宇宙带有和谐比例的装饰，但和谐必须适应经验。"开普勒被迫放弃圆形轨道并质疑他对神圣几何学家的信仰，这使他感到震惊。清除了天文学的马厩中的圆圈和螺旋，他说，他只剩下"一车粪便"，一个被拉长的像椭圆一样的圆圈。
最终，开普勒开始觉得他对于圆的迷恋是一种错觉。地球是一颗行星，正如哥白尼所说，对开普勒来说完全明显的是，饱受战争、瘟疫、饥荒和不快乐折磨的地球达不到完美。开普勒是自古代以来第一个提出行星是由像地球一样不完美的物质构成的物体的人。如果行星是"不完美的"，为什么它们的轨道也不应该是？他尝试了各种椭圆形的曲线，计算着，犯了一些算术错误（这使他最初拒绝了正确的答案），几个月后，在某种绝望中尝试了椭圆形的公式，首先由佩尔加的阿波罗尼乌斯在亚历山大图书馆编纂。他发现它与第谷的观察结果完美地匹配："自然的真理，我曾拒绝并赶走，偷偷地从后门回来，伪装自己被接受……啊，我是一只多么愚蠢的鸟！"
开普勒发现火星围绕太阳运行不是在圆形中，而是在椭圆中。其他行星的轨道远不如火星的椭圆形，如果第谷敦促他研究金星的运动，开普勒可能永远不会发现行星的真实轨道。在这样的轨道中，太阳不在中心，而是在椭圆的焦点上。当一颗行星离太阳最近时，它会加速。当它离太阳最远时，它会减速。这种运动就是为什么我们描述行星永远向太阳坠落，但从未到达。开普勒的行星运动第一定律就是这样：行星在椭圆中运动，太阳在一个焦点上。
在均匀的圆周运动中，相等的角度或圆弧的分数在相等的时间内被覆盖。所以，例如，绕圆周走三分之二的路程比走三分之一的路程需要两倍的时间。开普勒为椭圆轨道发现了不同的东西：当行星沿其轨道移动时，它在椭圆内扫出一个楔形的区域。当它离太阳很近时，在给定的时间内它在轨道上描绘出一个大弧，但该弧所代表的区域并不非常大，因为行星此时离太阳很近。当行星离太阳很远时，在同一时间内它覆盖了轨道上一个更小的弧，但该弧对应于一个更大的区域，因为太阳现在更远了。开普勒发现这两个区域无论轨道多么椭圆都完全相同：长而细的区域，对应于离太阳很远的行星，和更短、更宽的区域，当行星离太阳很近时，完全相等。这是开普勒的行星运动第二定律：行星在相等的时间内扫出相等的面积。
开普勒的第一定律：行星（P）在椭圆中运动，太阳（S）在两个焦点之一。
开普勒的前两个定律可能看起来有点遥远和抽象：行星在椭圆中运动，在相等的时间内扫出相等的面积。那么又怎样？圆周运动更容易掌握。我们可能会倾向于将这些定律视为纯粹的数学修补，与日常生活无关的东西。但这些是我们的星球在我们自己通过重力粘在地球表面，在星际空间中飞驰时所遵循的自然法则。我们按照开普勒首先发现的自然法则运动。当我们向行星发送航天器时，当我们观察双星时，当我们检查遥远星系的运动时，我们发现开普勒的定律在整个宇宙中都被遵守。
许多年后，开普勒发现了他的第三也是最后一个行星运动定律，这个定律将各种行星的运动相互关联起来，正确地布置了太阳系的钟表机构。他在一本名为《世界的和谐》的书中描述了它。开普勒通过和谐这个词理解了许多事情：行星运动的有序和美丽，解释这种运动的数学定律的存在——一个可以追溯到毕达哥拉斯的想法——甚至在音乐意义上，"球体的和谐"。不像水星和火星的轨道，其他行星的轨道如此偏离圆形，以至于即使在极其精确的图表中我们也无法辨认出它们的真实形状。地球是我们移动的平台，我们从中观察其他行星在遥远星座背景下的运动。内行星在轨道上快速移动——这就是为什么水星有这样的名字：水星是众神的使者。金星、地球和火星围绕太阳的运动逐渐减慢。外行星，如木星和土星，庄严而缓慢地移动，正如众神之王所适合的那样。
开普勒第二定律：行星在相等的时间内扫出相等的面积。从B到A的旅行时间与从F到E和从D到C相同；阴影区域BSA、FSE和DSC都相等。
开普勒的第三或和谐定律指出，行星的周期（它们完成一个轨道的时间）的平方与它们与太阳的平均距离的立方成正比；行星越远，它移动得越慢，但根据一个精确的数学定律：P² = a³，其中P代表行星围绕太阳运行的周期，以年为单位，a代表行星与太阳的距离，以"天文单位"为单位。天文单位是地球与太阳的距离。例如，木星距离太阳五个天文单位，a³ = 5 × 5 × 5 = 125。什么数字乘以它自己等于125？为什么，11，足够接近。11年是木星绕太阳一圈的周期。类似的论点适用于每颗行星、小行星和彗星。
开普勒不仅满足于从自然中提取行星运动定律，还努力寻找一些更基本的潜在原因，寻找太阳对世界运动学的某种影响。行星在接近太阳时加速，在远离太阳时减速。遥远的行星以某种方式感知到太阳的存在。磁力也是一种在远处感受到的影响，在惊人地预见到万有引力的想法时，开普勒建议潜在的原因类似于磁力：
我的目标是表明，天体机器应该被比作不是神圣的有机体，而是一个钟表……，几乎所有多样的运动都是通过一个单一的、相当简单的磁力进行的，就像在钟表的情况下，所有运动都是由一个简单的重量引起的。
磁力当然不等于重力，但开普勒在这里的根本创新简直令人叹为观止：他提出适用于地球的定量物理定律也是支配天堂的定量物理定律的基础。这是天堂运动的第一个非神秘解释；它使地球成为宇宙的一个省。"天文学，"他说，"是物理学的一部分。"开普勒站在历史的转折点；最后一个科学占星师是第一个天体物理学家。
开普勒用这些话评估了他的发现：
有了这种声音的交响乐，人类可以在不到一个小时的时间内演奏永恒的时间，并可以小程度地品尝上帝，至高无上的艺术家的喜悦……我自由地屈服于神圣的狂热……骰子已经铸成，我正在写这本书——要么现在要么由后代阅读，这无关紧要。它可以等一个世纪的读者，就像上帝自己已经等了6000年的见证人一样。
在"声音的交响乐"中，开普勒相信每颗行星的速度对应于他那个时代流行的拉丁音乐音阶中的某些音符——do、re、mi、fa、sol、la、ti、do。他声称，在球体的和谐中，地球的音调是fa和mi，地球永远哼着fa和mi，它们以直接的方式代表拉丁语中的饥荒一词。他论证说，地球最好用那个悲伤的词来描述，这并非没有成功。
在开普勒发现他的第三定律八天后，在布拉格发生了引发三十年战争的事件。战争的动荡粉碎了数百万人的生活，开普勒也在其中。他失去了妻子和儿子，死于士兵携带的流行病，他的皇家赞助人被废黜，他因对教义问题的坚定个人主义而被路德教会开除。开普勒再次成为难民。这场冲突，被天主教徒和新教徒都描绘成一场圣战，更多的是那些渴望土地和权力的人对宗教狂热的剥削。在过去，战争往往在交战诸侯资源耗尽时得到解决。但现在引入了有组织的掠夺作为将军队留在战场上的手段。欧洲被蹂躏的人口无助地看着犁头和修枝钩被字面意思地打成了剑和矛。*
谣言和偏执的浪潮席卷了乡村，特别包围了无能为力的人。在许多被选择的替罪羊中，有独自生活的老年妇女，她们被指控为巫术：开普勒的母亲在半夜被装在洗衣箱里带走了。在开普勒的小家乡魏尔德施塔特，在1615年到1629年之间，每年大约有三名妇女被折磨并作为女巫被杀害。而凯瑟琳娜·开普勒是一个脾气暴躁的老妇人。她参与了激怒当地贵族的争端，她出售安眠药，也许还有致幻药物，就像当代的墨西哥curanderas一样。可怜的开普勒相信他自己促成了她的被捕。
这是因为开普勒写了第一部科幻小说之一，旨在解释和普及科学。它被称为Somnium，"梦"。他想象了一次月球之旅，太空旅行者站在月球表面，观察可爱的地球在上方天空中缓慢旋转。通过改变我们的视角，我们可以弄清楚世界是如何运作的。在开普勒的时代，对地球转动的一个主要反对意见是人们感觉不到运动。在Somnium中，他试图使地球的旋转看起来合理、戏剧性、可理解："只要群众不犯错……我想站在多数人一边。因此，我非常努力地向尽可能多的人解释。"（在另一场合，他在信中写道，"不要完全判我在数学计算的踏车上——留给我时间进行哲学推测，我唯一的快乐。"*）
随着望远镜的发明，开普勒所说的"月球地理"成为可能。在Somnium中，他描述月球充满了山脉和山谷，"多孔的，仿佛被空洞和连续的洞穴挖掘"，这是伽利略最近用第一个天文望远镜发现的月球陨石坑的参考。他还想象月球有自己的居民，很好地适应了当地环境的严酷。他描述了从月球表面看到的缓慢旋转的地球，并想象我们星球的大陆和海洋产生了一些像月亮上的人一样的联想图像。他将直布罗陀海峡的南部西班牙与北非的近乎接触想象成一个穿着飘逸连衣裙的年轻女子即将亲吻她的情人——尽管在我看来更像是摩擦鼻子。
由于月球日和夜的长度，开普勒描述了"月球气候的巨大不温和以及极端炎热和寒冷的最剧烈交替"，这完全正确。当然，他并没有把所有事情都做对。例如，他相信月球有相当的大气层和海洋以及居民。最奇怪的是他对月球陨石坑起源的看法，这使得月球，他说，"类似于一个小男孩被天花毁容的脸。"他正确地认为陨石坑是洼地而不是土堆。根据他自己的观察，他注意到许多陨石坑周围的壁垒和中央峰的存在。但他认为它们的规则圆形暗示了如此程度的秩序，只有智能生命才能解释它们。他没有意识到从天空落下的大岩石会在所有方向上产生完全对称的局部爆炸，会雕刻出一个圆形空腔——月球和其他类地行星上大部分陨石坑的起源。他反而推断"月球表面存在某种种族，能够理性地建造那些空洞。这个种族必须有许多个体，以便一个群体使用一个空洞，而另一个群体建造另一个空洞。"针对如此巨大的建设项目不太可能的说法，开普勒提供了埃及金字塔和中国长城作为反例，这些今天确实可以从地球轨道上被看到。几何秩序揭示了潜在智能的想法是开普勒一生的核心。他关于月球陨石坑的论点清楚地预示了火星运河的争论（第5章）。值得注意的是，对外星生命的观察搜索始于望远镜发明的同一代，并与那个时代最伟大的理论家一起开始。
Somnium的部分内容显然是自传体的。例如，英雄拜访了第谷·布拉赫。他的父母卖药。他的母亲与灵魂和恶魔交往，其中一个最终提供了前往月球的方法。Somnium向我们清楚地表明，尽管它对开普勒的所有同时代人来说并不清楚，"在梦中，人们必须被允许偶尔想象那些从未存在于感官知觉世界中的事物的自由。"科幻小说是三十年战争时期的新想法，开普勒的书被用作他母亲是女巫的证据。
在其他严重的个人问题中，开普勒赶到符腾堡，发现他74岁的母亲被锁在新教世俗地牢里，并受到折磨的威胁，就像伽利略在天主教地牢里一样。他开始，像科学家自然而然会做的那样，为引发巫术指控的各种事件寻找自然解释，包括符腾堡市民归因于她法术的轻微身体疾病。这项研究是成功的，是他一生中理性战胜迷信的许多胜利之一。他的母亲被流放，如果她曾经返回符腾堡，死刑的判决将被通过；开普勒的激烈辩护显然导致公爵颁布法令，禁止在如此薄弱的证据下进行进一步的巫术审判。
战争的动荡剥夺了开普勒的大部分财政支持，他的生命终结时断断续续，乞求金钱和赞助者。他为华伦斯坦公爵铸造星盘，就像他曾经为鲁道夫二世所做的那样，并在他的最后几年生活在华伦斯坦控制的西里西亚城镇萨根。他自己写的墓志铭是："我测量了天空，现在测量阴影。思想在天空，身体在地球休息。"但三十年战争摧毁了他的坟墓。如果今天竖立一个标记，它可能会读到，向他的科学勇气致敬："他更喜欢艰难的真相，而不是他最珍贵的幻想。"
约翰内斯·开普勒相信有一天会有"带有适应天堂之风的帆的太空船"在天空中航行，充满探险家"他们不会害怕"空间的广阔。今天，那些探险家，人类和机器人，在他们穿越广阔太空的航行中，使用开普勒在他一生个人苦难和欣喜若狂的发现中揭示的行星运动三大定律作为无误的指南。
约翰内斯·开普勒毕生的追求，理解行星的运动，在天空中寻找和谐，在他死后三十六年，在艾萨克·牛顿的工作中达到了顶峰。牛顿出生于1642年圣诞节，如此娇小，以至于他的母亲多年后告诉他，他可以装进一个夸脱的杯子里。体弱多病，感觉被父母抛弃，好争论，不善交际，到死都是处男，艾萨克·牛顿可能是有史以来最伟大的科学天才。
即使年轻时，牛顿也对诸如光是否是"物质或意外"，或引力如何能在 intervening 真空中作用等无实质的问题感到不耐烦。他早期就决定，传统基督教对三位一体的信仰是对经文的误读。根据他的传记作者约翰·梅纳德·凯恩斯的说法，
他更像是迈蒙尼德学派的犹太一神论者。他得出这个结论，不是在所谓的理性或怀疑主义基础上，而是完全基于对古代权威的解释。他相信，启示的文件没有支持那些由于晚期伪造而产生的三位一体教义。启示的上帝是独一的上帝。但这是一个可怕的秘密，牛顿一生都在拼命隐藏。
像开普勒一样，他也不能免于当时的迷信，并且与神秘主义有许多接触。事实上，牛顿的智力发展很大程度上可以归因于理性主义和神秘主义之间的这种紧张关系。1663年，在斯托布里奇集市上，20岁的他出于"好奇想看看里面有什么"买了一本占星术的书。他一直读到他无法理解一个插图，因为他不懂三角学。所以他买了一本三角学的书，但很快发现自己无法理解几何论证。所以他找到了欧几里得的《几何原本》，开始阅读。两年后，他发明了微积分。
作为一名学生，牛顿对光着迷，被太阳迷住了。他采取了盯着镜子中太阳图像的危险做法：
在几个小时内，我让我的眼睛达到了这样一种状态，我可以用任何一只眼睛看任何明亮的物体，但我看到了太阳在我面前，以至于我既不敢写也不敢读，为了恢复我的眼睛的使用，我把自己关在黑暗的房间里三天，并使用一切手段将我的想象力从太阳上移开。因为如果我想到了他，我立刻看到了他的形象，尽管我在黑暗中。
1666年，23岁的牛顿是剑桥大学的一名本科生，当时瘟疫爆发迫使他无所事事地在沃尔索普村度过了一年，那里是他出生的地方。他通过发明微积分、对光的本质做出基本发现并为万有引力理论奠定基础来打发时间。物理学史上唯一类似的年份是爱因斯坦的1905年"奇迹年"。当被问及他如何实现他惊人的发现时，牛顿回答得毫无帮助，"通过思考它们。"他的工作如此重要，以至于他在剑桥的老师艾萨克·巴罗在年轻学生返回大学五年后辞去了他的数学主席，以支持牛顿。
牛顿四十多岁时，他的仆人这样描述他：
我从未知道他采取任何娱乐或消遣，无论是骑马出去呼吸空气、散步、保龄球，还是任何其他锻炼，认为所有没有花在学习上的时间都被浪费了，他如此专注于学习，以至于很少离开他的房间，除非在学期时间[讲课]……那里很少有人去听，更少有人理解他，以至于他常常，由于没有听众，对着墙壁朗读。
开普勒和牛顿的学生们永远不知道他们错过了什么。
牛顿发现了惯性定律，运动物体继续沿直线运动的倾向，除非有什么东西影响它并将其移出路径。对牛顿来说，月球会沿着直线飞行，切向于它的轨道，除非有某种其他力量不断地将路径偏转到接近圆形，向地球方向拉。牛顿称这种力为重力，并相信它在远处作用。地球和月球之间没有任何物理联系。然而地球不断地将月球拉向我们。使用开普勒第三定律，牛顿在数学上推导了引力的性质。*他表明，将苹果拉向地球的相同的力使月球保持在轨道上，并解释了当时最近发现的木星卫星在那颗遥远行星的轨道上运行。
事物从一开始就一直在下落。月球围绕地球运行被认为是有史以来一直相信的。牛顿是第一个弄清楚这两种现象是由于相同力的人。这就是"万有"一词适用于牛顿引力的含义。同样的引力定律适用于宇宙中的任何地方。
这是平方反比定律。力随着距离的平方成反比下降。如果两个物体移动两倍远，将它们拉在一起的引力现在只有四分之一强。如果它们远十倍，引力是十的平方，10² = 100倍小。显然，力必须在某种意义上是反比的——也就是说，随着距离而下降。如果力是直接的，随着距离增加，那么最强的力将作用于最远的物体，我想宇宙中的所有物质都会发现自己冲向一个巨大的宇宙块。不，重力必须随着距离而减少，这就是为什么彗星或行星离太阳远时移动得慢，离太阳近时移动得快——它感觉到的引力离太阳越远就越弱。
开普勒的所有三条行星运动定律都可以从牛顿原理推导出来。开普勒的定律是经验性的，基于第谷·布拉赫的艰苦观察。牛顿的定律是理论性的，相当简单的数学抽象，从中可以最终推导出第谷的所有测量结果。从这些定律中，牛顿在《原理》中以毫不掩饰的骄傲写道："我现在演示世界体系的框架。"
在他生命的后期，牛顿主持了皇家学会，一个科学家团体，并担任造币厂厂长，在那里他致力于镇压假币。他天生的忧郁和隐居情绪增长；他决心放弃那些使他与其他科学家发生争吵的科学努力，主要是优先权问题；有些人散布谣言说他经历了十七世纪相当于"神经衰弱"的经历。然而，牛顿继续他在炼金术和化学之间边界的终身实验，最近的一些证据表明，他所患的与其说是心因性疾病，不如说是重金属中毒，由系统性摄入少量砷和汞引起。对于当时的化学家来说，使用味觉作为分析工具是一种常见的做法。
然而，他惊人的智力能力持续不减。1696年，瑞士数学家约翰·伯努利向他的同事提出了一个未解决的问题，称为最速降线问题，指定连接两个横向位移点的曲线，沿着该曲线，仅在重力作用下作用的物体将在最短的时间内下落。伯努利最初规定了六个月的期限，但在莱布尼茨的请求下将其延长到一年半，莱布尼茨是当时领先的学者之一，也是独立于牛顿发明微积分的人。这个挑战在1697年1月29日下午四点送达牛顿。第二天早上上班前，他发明了一个全新的数学分支，称为变分法，用它来解决最速降线问题，并发送了解决方案，根据牛顿的要求，匿名发表。但这项工作的光辉和独创性背叛了其作者的身份。当伯努利看到解决方案时，他评论道："我们通过爪子认出了狮子。"牛顿当时五十五岁。
他最后几年的主要智力追求是古代文明年代学的协调和校准，非常符合古代历史学家马内托、斯特拉博和埃拉托斯特尼的传统。在他最后的遗作《古代王国的年代学修正》中，我们发现了对历史事件的反复天文校准；所罗门圣殿的建筑重建；一个挑衅性的主张，即所有北半球的星座都以希腊故事中杰森和阿尔戈英雄的人物、人工制品和事件命名；以及一致的假设，即所有文明的众神，除了牛顿自己的，都只是被后代神化的古代国王和英雄。
开普勒和牛顿代表了人类历史上的一个关键转变，发现相当简单的数学定律渗透到整个自然界；同样的规则适用于地球和天空；我们的思维方式与世界运作方式之间存在共鸣。他们毫不畏惧地尊重观测数据的准确性，他们对行星运动的高精度预测提供了令人信服的证据，表明在出乎意料的深层水平上，人类可以理解宇宙。我们现代的全球文明、我们对世界的看法以及我们目前对宇宙的探索都深深地感激他们的洞察力。
牛顿对他的发现持谨慎态度，并与他的科学同事激烈竞争。他毫不在意地在发现后等待十年或二十年才发表平方反比定律。但在自然的宏伟和复杂面前，他像托勒密和开普勒一样，既兴奋又令人解除戒备地谦逊。就在他去世前，他写道："我不知道我可能对世界来说是什么；但对我自己来说，我似乎一直只是像一个在海边玩耍的男孩，偶尔发现一个比普通的更光滑的鹅卵石或更漂亮的贝壳，而真理的伟大海洋躺在我面前，尚未被发现。"
*这个词的根源意思是"月亮"。
*对占星术和相关学说的怀疑既不新鲜，也不仅限于西方。例如，在1332年由Kenko的Tsurezuregusa写的《论闲散》中，我们读到：
阴阳教导[在日本]对红舌日无话可说。以前人们不避开这些日子，但最近——我想知道谁负责开始这个习俗——人们开始说诸如"在红舌日开始的事业永远不会看到结束"，或者"你在红舌日说的或做的任何事情都注定会失败：你失去了你赢得的东西，你的计划被破坏了。"胡说八道！如果计算在精心选择的"幸运日"开始的项目，最终一事无成，它们可能和在红舌日开始的无果企业一样多。
*四个世纪前，阿基米德制造了这样一个装置，并由西塞罗在罗马检查和描述，它被罗马将军马塞勒斯带到了罗马，他的一名士兵在征服锡拉库萨期间，无缘无故并违反命令，杀死了这位七十多岁的科学家。
*在最近对哥白尼书的几乎所有十六世纪副本的清点中，欧文·金格里奇发现审查是无效的：只有60%的意大利副本被"纠正"，伊比利亚半岛没有一个。
*绝不是中世纪或宗教改革时期欧洲最极端的这样的评论。当被问及如何在围攻一个主要是阿尔比根派的城市的围攻中区分信徒和异教徒时，后来被称为圣多明戈的Domingo de Guzmán据称回答说："把他们全杀了。上帝会认出他自己的。"
*这个说法的证明可以在附录2中找到。
*一些例子仍然可以在格拉茨军械库中看到。
*像开普勒一样，第谷远不反对占星术，尽管他仔细地区分了他自己秘密版本的占星术与他那个时代更常见的变体，他认为这有助于迷信。在他1598年出版的《天文学机构机械》一书中，他论证说，如果星位的图表得到适当改进，占星术"实际上比人们想象的更可靠"。第谷写道："从23岁起，我就一直从事炼金术，就像从事天体研究一样。"但他觉得，这两种伪科学的秘密对于普通民众来说都太危险了（尽管他认为，在他寻求支持的王子和国王手中完全安全）。第谷延续了一些科学家的漫长而真正危险的传统，他们相信只有他们自己和世俗及教会权力才能被信任拥有神秘的知识："使这些事情广为人知是没有用的，也是不合理的。"另一方面，开普勒在学校讲授天文学，广泛出版，常常自费，并写了科幻小说，这当然不是主要面向他的科学同行。他可能不是现代意义上的流行科学作家，但第谷和开普勒之间相隔一代人的态度转变是说明问题的。
*可悲的是，牛顿在他的杰作《原理》中没有承认他对开普勒的债务。但在1686年给埃德蒙·哈雷的一封信中，他谈到他的引力定律："我可以肯定，我在大约二十年前从开普勒的定理中收集了它。"